Question

如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）

• A、（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）
• B、（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）
• D、（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：根据旋转的概念“旋转不改变图形的大小和形状”，即可解决问题．

解答：解：已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=

3

，
做B′C⊥x轴于点C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=

3

2

，B′C=OB′×sin60°=

3

×

3

2

=

3

2

，
∴B′点的坐标为（

3

2

，

3

2

）．
故选D．

点评：需注意旋转前后对应角的度数不变，对应线段的长度不变，再由三角函数的意义，计算可得答案．