Question

（2012•香洲区一模）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到珠海市图书馆查阅资料，学校与市图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为

15

分钟，小聪返回学校的速度为

4

15

千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；
（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt（k≠0且为常数），把（45，4）代入解析式，利用待定系数法即可求解．

解答：解：（1）∵30-15=15，4÷15=

4

15

，
∴小聪在图书馆查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，

4

15

千米/分钟．
故答案为15，

4

15

；

（2）由图象可知，s是t的正比例函数．
设所求函数的解析式为s=kt（k≠0且为常数）
将点（45，4）代入，得
4=45k，
解得k=

4

45

．
∴s与t的函数关系式s=

4

45

t（0≤t≤45）．

点评：本题主要考查了一次函数的实际运用和读图能力．从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数的解析式．