题目内容
善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间
（单位：分钟）与学习收益量
的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中
是抛物线的一部分，
为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
解：（1）由图1，设
．当
时，
，
解得
，
．
（2）由图2，当
时，设
．
当
时，
，
．
．
，即
．
当
时，
．
因此
（3）设小迪用于回顾反思的时间为
分钟，
学习收益总量为，则她用于解题的时间为
分钟．
当时，
．
当
时，
．
当时，
．随的增大而减小，因此当
时，
．
综上，当时，，此时
．
答：小迪用于回顾反思的时间为3分钟，用于解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大．
解析
练习册系列答案
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（单位：分钟）与学习收益量
的关系如图1所示，用于回顾反思的时间
是抛物线的一部分，
为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．