题目内容

如图，点P在反比例函数y=
kx
的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，作PN⊥y轴于点N，若四边形PMON的面积为5，则k的值是
-5
-5
．
分析：设PN=a，PM=b，根据P点在第四象限得P（a，-b），根据矩形的面积公式及反比例函数的解析式即可求出k的值．
解答：解：设PN=a，PM=b，则ab=5，
∵P点在第四象限，
∴P（a，-b），代入y=
k
x
中，得
k=-ab=-5．
故答案为-5．
点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义．过反比例函数图象上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为反比例函数比例系数k的绝对值．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
1
2
，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
如图1，点D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
k
x
上，求点D1的坐标；
（3）如图2，双曲线y=
k
x
 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

如图1，点D在反比例函数学公式的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线数学公式上，求点D1的坐标；
（3）如图2，双曲线数学公式 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．
如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

 

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