题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD．
证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=
AC，DM=AC，
∴BM=DM，
∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=AC，DM=AC，从而求出BM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
∴BM=
AC，DM=AC，∴BM=DM，
∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=
AC，DM=AC，从而求出BM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．