Question

（1）计算：

50

+

2

2 -1

-4

1 2

+2(

π

2

-1)0；
（2）解方程：3x（x-3）=2（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式、分母有理化、计算零指数幂；然后根据实数运算法则进行计算；
（2）先将原方程转化为一般式方程，然后利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=5

2

+2

2

+2-4×

2

2

+2×1，
=（5+2-2）×

2

+4，
=5

2

+4；

（2）由原方程，得
x²-9x=-2，
方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-9x+(

9

2

)2=-2+(

9

2

)2，
配方，得
（x-

9

2

）²=

73

4

，
直接开平方，得
x-

9

2

=±

73

2

，
解得，x₁=

9+ 73

2

，x₂=

9- 73

2

．

点评：本题考查了零指数幂、解一元二次方程--配方法、二次根式的混合运算．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．