Question

已知A为锐角，tanA=

3

4

，则sinA的值为（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  4

  5

• C、

  4

  3

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：根据tanA=

3

5

设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=

a

c

，tanA=

a

b

和a²+b²=c²，
由tanA=

3

4

知，如果设a=3x，则b=4x，结合a²+b²=c²得c=5x．
∴sinA=

a

c

=

3

5

．
故选A．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．