题目内容
某医药器械厂在非典防治时期接受了一批生产高质量医用口罩的任务，要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只．该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．
设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只．
(1)该厂生产A型口罩可获得利润________万元，生产B型口罩可获得利润________万元．
(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y元，试用含x的代数式表示y，并确定x的取值范围．
(3)如果你是厂长：
①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
②若要在最短的时间内完成任务，你又如何安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？
答案：
解析：
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(1)0.5x，0.3(5－x) (2)y＝0.5x＋0.3(5－x) (3)①由题意得 得：1.8≤x≤4.2 x＝4.2时，此时安排生产A型口罩4.2万只、B型0.8万只，最大利润2.34万元． ②安排生产A型口罩1.8万只、B型口罩3.2万只的最短时间是7天． |
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