Question

已知10-

13

=x+y，其中x为整数且0＜y＜1，求x-y的相反数．

Answer 1

分析：根据题意的方法，估计

13

的大小，易得10-

13

的范围，进而可得x、y的值；再由相反数的求法，易得答案．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴-3＞-

13

＞-4，
∴10-3＞10-

13

＞10-4，即6＜10-

13

＜7，
∵x为整数且0＜y＜1，
∴x=6，y=10-

13

-6=4-

13

x-y=6-4+

13

=2+

13

∴x-y的相反数是-2-

13

．

点评：此题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．