题目内容


制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

(3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?


 解:(1)

(2)把y=15代入,得,x=20;

经检验:x=20是原方程的解。当x=20时,

  (3)把y=40代入得x=2.5;把y=40代入得x=7.5(检验)(9分)

所以材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间为7.5-2.5=5分钟。(10分)


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