题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 2 | 4 | … |
| y | … | -2 | 1 | 3 | 1 | … |
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析：根据表格给出的数据和二次函数的各种性质逐项分析即可．
解答：①由表格给出的数据可知（0，1）和（4，1）是一对对称点，所以抛物线的对称轴为
=2，即顶点的横坐标为x=2，所以当x=2时，函数取得最大值3，故此选项正确；
②由表格和①可知当x=0时，y=1，当x=2，函数取得了最大值y=3，所以0＜x＜1时，函数y随x的增大而增大；故此选项正确；
③当x=1时，y=a+b+c，而x=1和x=3对应的函数值相等，因为2＜3＜4，所以对应的函数值y应1＜y＜3，但大于0，故此选项错误；
④当x=5时，因为抛物线的对称轴为x=2，所以x=5和x=-1对应的函数值相等，即为y=-2，又因为-2＜y＜1，所以存在x0满足4＜x0＜5，当x=x0时，函数值为0．故此选项正确；
所以不正确的结论为③．
故选A．
点评：本题综合性的考查了二次函数的性质，解题的关键是，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是一对对称点．
分析：根据表格给出的数据和二次函数的各种性质逐项分析即可．
解答：①由表格给出的数据可知（0，1）和（4，1）是一对对称点，所以抛物线的对称轴为
=2，即顶点的横坐标为x=2，所以当x=2时，函数取得最大值3，故此选项正确；②由表格和①可知当x=0时，y=1，当x=2，函数取得了最大值y=3，所以0＜x＜1时，函数y随x的增大而增大；故此选项正确；
③当x=1时，y=a+b+c，而x=1和x=3对应的函数值相等，因为2＜3＜4，所以对应的函数值y应1＜y＜3，但大于0，故此选项错误；
④当x=5时，因为抛物线的对称轴为x=2，所以x=5和x=-1对应的函数值相等，即为y=-2，又因为-2＜y＜1，所以存在x0满足4＜x0＜5，当x=x0时，函数值为0．故此选项正确；
所以不正确的结论为③．
故选A．
点评：本题综合性的考查了二次函数的性质，解题的关键是，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是一对对称点．
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冲刺100分1号卷系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |