题目内容
某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如图所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数为分析：根据相似三角形对应边成比例，求出纸条长度是5cm时纸条的上边沿离顶点A的距离，然后再计算纸条的上边沿离BC的距离，便不难得到纸条的张数．
解答：
解：如图，设EF=5cm，
∵裁出的是矩形纸条，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ACB，
∴
=
，
即
=
，
解得AE=3.75cm，
∴CE=AC-AE=30-3.75=26.25cm，
∵裁得的纸条的长都不小于5cm，
∴CE≤26.25cm，
∵纸条宽度为1cm，
∴CE最大是26cm，
∴最多可以裁得的纸条的张数为26．
故答案为：26．
解：如图，设EF=5cm，∵裁出的是矩形纸条，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ACB，
∴
| EF |
| BC |
| AE |
| AC |
即
| 5 |
| 40 |
| AE |
| 30 |
解得AE=3.75cm，
∴CE=AC-AE=30-3.75=26.25cm，
∵裁得的纸条的长都不小于5cm，
∴CE≤26.25cm，
∵纸条宽度为1cm，
∴CE最大是26cm，
∴最多可以裁得的纸条的张数为26．
故答案为：26．
点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，需要注意根据题意要取整数．
练习册系列答案
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某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，…，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（ ）
，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长度都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是
某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如图所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数为________．