Question

已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为________．

Answer 1

9.6cm
分析：根据菱形对角线可以求菱形的面积S=AC•BD，菱形对角线互相垂直平分，根据AO，BO即可求得AB的长度，因为BE⊥CD所以BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD•BE，根据菱形面积相等即可求BE的值．
解答：菱形的面积S=AC•BD，
菱形对角线互相垂直平分∴△ABO为直角三角形，
∵AO=6cm，BO=8cm，
∴AB==10cm，
，∵BE⊥CD
∴BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD•BE
即S=AC•BD=CD•BE，
BE=9.6cm
故答案为 9.6cm．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求AB的长是解题的关键．