题目内容
已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=| 3 | 4 |
分析：过点C作CD⊥AB于D，利用∠A的正弦值和余弦值求出CD、AD，再根据∠B的正切值求出BD，利用勾股定理列式求出BC的长，根据AB=AD+BD计算即可得解．
解答：
解：如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵∠A=30°，AC=18，
∴CD=AC•sin∠A=18•sin30°=18×
=9，
AD=AC•cos∠A=18•cos30°=18×
=9
，
∵tanB=
，
∴BD=CD÷
=9×
=12，
∴AB=AD+BD=9
+12；
由勾股定理得，BC=
=
=15．
解：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵∠A=30°，AC=18，
∴CD=AC•sin∠A=18•sin30°=18×
| 1 |
| 2 |
AD=AC•cos∠A=18•cos30°=18×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵tanB=
| 3 |
| 4 |
∴BD=CD÷
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
∴AB=AD+BD=9
| 3 |
由勾股定理得，BC=
| CD2+BD2 |
| 92+122 |
点评：本题考查了解直角三角形，作辅助线构造出两个直角三角形是解题的关键．
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