Question

先化简，再求值：(1+

a

1+a

)÷(1-

3a2

1-a2

)•

1

a-1

，其中a=-

3

2

Answer 1

分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再把a的值代入求值．

解答：解：原式=

2a+1

a+1

÷

1-4a2

1-a2

•

1

a-1

=

2a+1

a+1

•

1-a2

1-4a2

•

1

a-1

=

2a+1

a+1

•

(1-a)(1+a)

(1-2a)(1+2a)

•

1

a-1

=

1

2a-1

；
当a=-

3

2

时，原式=

1

2a-1

=

1

2×(- 3 2 )-1

=-

1

4

．

点评：此题是分式的乘除混合运算，解题过程中，1-a和1-2a同时变符号，符号无需改变．但一定要注意符号的处理．