题目内容
设a，b，c是△ABC的三边的长，化简
的结果是________．
a+b+c
分析：本题可根据三角形的性质：两边之和大于第三边．依此对原式进行去根号和去绝对值．
解答：原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|a-（b+c）|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
点评：本题考查了二次根式的化简和三角形的三边关系定理．
分析：本题可根据三角形的性质：两边之和大于第三边．依此对原式进行去根号和去绝对值．
解答：原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|a-（b+c）|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
点评：本题考查了二次根式的化简和三角形的三边关系定理．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．