Question

若|2x-3|＞2x-3，那么这个不等式的解集为（　　）

• A、x＞

  3

  2

• B、x=

  3

  2

• C、x＜

  3

  2

• D、解集为空集

Answer 1

分析：根据绝对值的非负性可知|2x-3|≥0，进而对2x-3的符号进行分类讨论，可求出此不等式的解集．

解答：解：当2x-3≥0，即x≥

3

2

时，
有2x-3＞2x-3，即0＞0，
产生矛盾，故此时不等式无解．
当2x-3＜0，即x＜

3

2

时，
有-（2x-3）＞2x-3解得x＜

3

2

．
所以不等式的解集为：x＜

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了绝对值和不等式的综合应用，解决此类问题时应对绝对值里的式子符号进行分类讨论．