题目内容

如图①，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1 cm，AB＝CD＝5 cm．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1＝70°，求∠MKN的度数；

（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，说明理由；

（3）如何折叠能使△MNK的面积最大？请利用图②探究可能出现的情况，求出最大值．

练习册系列答案
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精英家教网如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C(     )
∠AED=∠(     )(垂直的意义)
AE=BF(     )
，
[答案：括号中应依次填上：
 
，
 
，
 
]
∴△ADE≌△BCF（
 
）
∴AD=BC（
 
）
（2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
（3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．
如图，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
（在图上画出分割线，标上地砖序号即可）．
如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．
如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意义)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF  （
AAS
AAS
 ）
∴AD=BC   （
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）

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