Question

【题目】如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的长度．（结果精确到1cm）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：过O点作OD⊥AB交AB于D点． 在Rt△ADO中，
∵∠A=15°，AO=30，
∴OD=AOsin15°=30×0.259=7.77（cm）
AD=AOcos15°=30×0.966=28.98（cm）
又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，
∴BD=OD=7.77（cm），
∴AB=AD+BD=36.75≈37（cm）．
答：AB的长度为37cm

【解析】过O点作OD⊥AB交AB于D点，根据∠A=15°，AO=30可知OD=AOsin15°，AD=AOcos15°，在Rt△BDO中根据∠OBC=45°可知BD=OD，再根据AB=AD+BD即可得出结论．