Question

分式方程

x

x-1

-1=

m

(x-1)(x+2)

有增根，则m的值为（　　）

• A、0和3
• B、1
• C、1和-2
• D、3

Answer 1

分析：根据分式方程有增根，得出x-1=0，x+2=0，求出即可．

解答：解：∵分式方程

x

x-1

-1=

m

(x-1)(x+2)

有增根，
∴x-1=0，x+2=0，
∴x₁=1，x₂=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
当x=1时，m=1+2=3；
当x=-2时，m=-2+2=0，
当m=0，方程无解，
∴m=3．
故选：D．

点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．