题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（1）把
平移后，其中点
移到点
，面出平移后得到的
；
（2）把绕点
按逆时针方向旋转
，画出旋转后得到的
，并求出旋转过程中点
经过的路径长（结果保留根号和
）．
【答案】（1）详见解析；（2）画图详见解析，
【解析】
（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC,利用点A和
的坐标关系可判断△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到
，利用此平移规律找到
的坐标，然后描点即可得到
；
（2）按要求画即可，其中旋转90度是关键,根据弧长公式计算即可．
解：（1）如图，即为所求．
（2）如图，
即为所求，
∵绕点按逆时针方向旋转得，
∴点
经过的路径长是圆心角为90°，半径为：
的扇形
的弧长，
∴
．
即点经过的路径长为:
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【题目】某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量
（件）是售价
（元/件）的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润
（元）的三组对应值如下表：
售价 | 50 | 60 | 80 |
周销售量 | 100 | 80 | 40 |
周销售利润 | 1000 | 1600 | 1600 |
注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）
（1）求关于的函数解析式（不写出自变量的取值范围）；
（2）该商品进价是 元/件；求售价是多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于某种原因，该商品进价提高了
元/件（
），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中函数关系．若周销售最大利润是1400元，则的值为 ．
