题目内容
【题目】已知线段a、b、c满足 
，且 
．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
【答案】
（1）
解答：∵ 
，
∴设 
， 
， 
，
又∵ 
，
∴ 
，解得 
，
∴ 
， 
， 
；
（2）
∵x是a、b的比例中项，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
或 
（舍去），
即x的值为 
．
【解析】利用 ，可设 ， ， ，则 ，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；根据比例中项的定义得到 ，即 ，然后根据算术平方根的定义求解．
【考点精析】本题主要考查了比例线段的相关知识点，需要掌握如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a/b=m/n，或写成a：b=m：n才能正确解答此题．
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