题目内容
如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是________．
1＜AD＜3
分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三边关系，即可求解结论．
解答：
解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，如图，
∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-2＜AE＜4+2，即2＜AE＜6，
∴1＜AD＜3．
故此题的答案为：1＜AD＜3．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形三边关系问题，能够熟练运用．
分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三边关系，即可求解结论．
解答：
解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，如图，∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-2＜AE＜4+2，即2＜AE＜6，
∴1＜AD＜3．
故此题的答案为：1＜AD＜3．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形三边关系问题，能够熟练运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）