Question

如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC=2米，渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的长．

Answer 1

分析：可以过C和B分别作CE⊥AD，BF⊥AD，则AF=DE，本题就可以转化为求DE的问题．

解答：解：过C和B分别作CE⊥AD，BF⊥AD（1分）
∵∠BCD=120°
∴∠ECD=30°（2分）
∴ED=

1

2

CD=

1

2

×5=2.5（4分）
∴四边形ABCD为等腰梯形，
∴

AB=CD BF=CE

∴△AFB≌△DEC，
∴AF=ED=2.5（5分）
∵EF=BC=2
∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7（米）（6分）

点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．