题目内容
已知：如图，E，F分别是
ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
；略解析:
∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE = CF． ……2分
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF．
∴ 四边形AFCE是平行四边形． ……3分
∴ AF=CE． ……1分
方法2：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴ BF=DE． ……2分
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B=∠D，AB=CD．
∴ △ABF≌△CDE． ……3分
∴ AF=CE． ……1分
∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE = CF． ……2分
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF．
∴ 四边形AFCE是平行四边形． ……3分
∴ AF=CE． ……1分
方法2：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴ BF=DE． ……2分
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B=∠D，AB=CD．
∴ △ABF≌△CDE． ……3分
∴ AF=CE． ……1分
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．
21、已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
已知，如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明．