Question

已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是

1. A.
   a≥1
2. B.
   a＜1
3. C.
   -1＜a＜1
4. D.
   a＞-1

Answer 1

D
分析：根据x＜0，得出方程-x=ax+1，求出x=＜0，即可求出答案．
解答：∵方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，
∴x＜0，
方程化为：-x=ax+1，
x（a+1）=-1，
x=＜0，
∴a+1＞0，
∴a＞-1，
故选D．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，主要考查学生能否正确去掉绝对值符号，题型较好，但有一定的难度，注意分类讨论思想的运用．