题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，则BC′的长为（ ）A、2
| ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |
分析：根据已知条件和图形折叠的性质可得：∠BDC=180°-2×30°=120°，BD=DC=DC'=2．解三角形BC′D求解．
解答：
解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=
BC=2，∠ADC=30°，
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°，BD=DC'=2，
∴∠DBC′=∠BC′D=30°，
过点D作DE⊥BC′于E，
∴DE=
BD=1，
∴BE=
=
∴BC′=2BE=2
．
故选A．
解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC=
| 1 |
| 2 |
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°，BD=DC'=2，
∴∠DBC′=∠BC′D=30°，
过点D作DE⊥BC′于E，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴BE=
| BD2-DE2 |
| 3 |
∴BC′=2BE=2
| 3 |
故选A．
点评：主要考查了图形的翻折变换和直角三角形的有关性质．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=