题目内容
（2011•成华区二模）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=| 3 | 5 |
20
20
．分析：根据∠A的余弦设AE=3x，AD=5x，根据菱形的四条边都相等列式求出x的值，从而得到AE、AD的值，再利用勾股定理求出DE，然后根据菱形的面积等于底乘以高列式计算即可得解．
解答：解：∵DE⊥AB，cosA=
，
∴设AE=3x，AD=5x，
∵BE=2，
∴菱形的边AB=3x+2=5x，
解得x=1，
∴AE=3，AD=5，
在Rt△ADE中，DE=
=
=4，
∴该菱形的面积=AB•DE=5×4=20．
故答案为：20．
| 3 |
| 5 |
∴设AE=3x，AD=5x，
∵BE=2，
∴菱形的边AB=3x+2=5x，
解得x=1，
∴AE=3，AD=5，
在Rt△ADE中，DE=
| AD2-AE2 |
| 52-32 |
∴该菱形的面积=AB•DE=5×4=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，根据根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长是解题的关键，利用∠A的余弦设AE=3x，AD=5x使求解更加简便．
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