Question

如果有理数a，b，c，d满足a+b＞c+d，则

1. A.
   |a-1|+|b+1|＞c+d
2. B.
   a²+b²＞c²+d²
3. C.
   a³+b³＞c³+d³
4. D.
   a⁴+b⁴＞c⁴+d⁴

Answer 1

A
分析：找出特殊的值，运用举反例的方法，依次证明错误的选项，再利用绝对值不等式的性质即可得正确答案．
解答：令a=-1 b=-2 c=-3 d=-4 则 a²+b²=5 c²+d²=25＞5，故B选项错误
a⁴+b⁴=17 c⁴+d⁴=337＞17，故D选项错误．
令a=b=，c=1，d=-则a³+b³=c³+d³=＞故C选项错误．
|a-1|+|b+1|≥|（a-1）+（b+1）|=|a+b|＞c+d，故A选项正确．
故选A．
点评：此题采用特殊值法，举出反例，同时考查绝对值不等式的性质．