题目内容
某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为 ．
【答案】分析：首先把（a+b）（a+b+2）按照多项式的乘法法则展开，把（a+b）当做一个整体去乘，即可得到关于a+b的一元二次方程，解方程即可求出a+b的值．
解答：解：∵（a+b）（a+b+2）=8，
∴（a+b）2+2（a+b）-8=0，
∴a+b=-4或a+b=2，
∵a、b为矩形的边长，
∴a+b=2．
故填空答案：2．
点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
解答：解：∵（a+b）（a+b+2）=8，
∴（a+b）2+2（a+b）-8=0，
∴a+b=-4或a+b=2，
∵a、b为矩形的边长，
∴a+b=2．
故填空答案：2．
点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
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