题目内容

已知两正数x、y适合等式：（x-2y）²-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）²-15xy，求 $数学公式$ 的值．

解：∵（x-2y）²-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）²-15xy，
∴x²-xy-6y²=0，
即（x+2y）（x-3y）=0，
x=-2y或x=3y，
∵x，y是正数，
∴x=3y，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：先化简给出的等式，得出x，y的关系，再代入求值即可．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．