Question

如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于

5

2

的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）

• A、10个
• B、12个
• C、14个
• D、16个

Answer 1

分析：可以点A为直角顶点，作两直角边为

5

的等腰直角三角形，有8种情况；也可以点A为底边上一顶点，作两直角边为

5

的等腰直角三角形，也有8种情况，故共有16种情况．

解答：解：

（1）（2）
以点A为直角顶点，以直角边

5

为腰作等腰直角三角形，（1）情况有4种，（2）情况有4种
（3）（4）
以点A为底边上一顶点，（3）情况为4种，（4）情况有4种；
故以A为其中一个顶点，面积等于

5

2

的格点等腰直角三角形的个数为16．故选D．

点评：本题要充分利用正方形的特殊性质，将每种可能的情况考虑完全．