题目内容

若关于x的不等式 $数学公式$ 的解为x＜1，则m的值为________．

$\text{[math]}$
分析：首先由不等式 $\text{[math]}$ •x＜m+1的解为x＜1，确定m的取值范围，然后解不等式，即可得m²-1=1，解此方程即可求得答案．
解答：∵不等式 $\text{[math]}$ •x＜m+1的解为x＜1，
∴不等号的方向没改变，
∴ $\text{[math]}$ ＞0，
∴m-1＞0，
即m＞1，
系数化1得：x＜（m+1）（m-1），
即x＜m²-1，
∴m²-1=1，
∴m= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．