题目内容

A、B、C、D、E五人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干，需6天完工；若B、C、D、E四人一起干，则需8天完工，若A、E两人一起干，则需要12天完工．若E一人单独干，需要（）天完工．

A.
36
B.
42
C.
48
D.
54

C
分析：设A、B、C、D、E五人单独干需要的天数是a，b，c，d，e，根据若A、B、C、D四人一起干，需6天完工；若B、C、D、E四人一起干，则需8天完工，若A、E两人一起干，则需要12天完工可列出方程求解．
解答：设A、B、C、D、E五人单独干需要的天数是a，b，c，d，e，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ③
①-②，得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ④
③-④得：e=48．
若E一人单独干，需要48天完成．
故选C．
点评：本题考查分式方程的应用，关键是设出天数，根据工作效率和做为等量关系列出方程，最后解出方程．