题目内容
已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=
+
，则S的取值范围是______．
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
∵方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根，
∴m2≠0，且△＞0，即△=（4m+3）2-4×4m2=24m+9＞0，
解不等式组得m的范围为：m＞-
且m≠0；
∵x1+x2=-
，x1x2=
∴S=
+
=
=
=m+
，
∵m＞-
且m≠0；
∴S＞
且m≠
．
所以S的取值范围是S＞
且m≠
．
故答案为S＞
且m≠
．
∴m2≠0，且△＞0，即△=（4m+3）2-4×4m2=24m+9＞0，
解不等式组得m的范围为：m＞-
| 3 |
| 8 |
∵x1+x2=-
| -(4m+3) |
| m 2 |
| 4 |
| m 2 |
∴S=
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1 x2 |
| x1x2 |
| 4m+3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵m＞-
| 3 |
| 8 |
∴S＞
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
所以S的取值范围是S＞
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
故答案为S＞
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
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