Question

当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；
（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,矩形的性质

专题：

分析：根据折叠的性质可得∠AEB=45°，再根据折叠的性质可得，即可求出∠FEC=（180°-45°）÷2，再根据平行线的性质即可求解．

解答：解：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC=（180°-45°）÷2=67.5°，
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故答案为：67.5°．

点评：考查了折叠变换和学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．