题目内容
如图，点P的坐标为
，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线
（x＞0）于点B，连接AB．已知
．求k的值和直线AB的解析式．
【答案】分析：由点P的坐标为
得A的坐标是（0，
）．在Rt△APB中，由
得
，可得B坐标是（2，
），又点B在双曲线上，可得
．而A、B两点在函数y=kx+b的图象上，可得
故直线AB的解析式为
．
解答：
解：∵点P的坐标为
，
∴AP=2，
∴A的坐标是（0，
）
在Rt△APB中，
∴B坐标是（2，
）
∵点B在双曲线上，
∴
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴
解得
∴直线AB的解析式为
．
点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．难度系数中．
得A的坐标是（0，）．在Rt△APB中，由得，可得B坐标是（2，），又点B在双曲线上，可得．而A、B两点在函数y=kx+b的图象上，可得故直线AB的解析式为．解答：
解：∵点P的坐标为，∴AP=2，
∴A的坐标是（0，
）在Rt△APB中，
∴B坐标是（2，
）∵点B在双曲线上，
∴
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴
解得
∴直线AB的解析式为
．点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．难度系数中．
练习册系列答案
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如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
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