题目内容

已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 $数学公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$
分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此点P的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是 $\text{[math]}$ ．
解答：直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），即x=-5，y=-8满足两个解析式，
则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 即方程组 $\text{[math]}$ 的解．
因此方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．
点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

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如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=

的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

8、已知直线y=kx+b与直线y=3x平行，且与y轴相交于（0，-9），则此直线函数的解析式为

已知直线y=2x-2与双曲线图y=

交于点A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

根据题意，解答下列问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）公式推导：类比（1）的求解过程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是