Question

计算：
（1）（10-9.6）⁰-（-2）^-2-（-1）²⁰¹²
（2）（-2x）³•3xy²
（3）（-0.125）⁹⁹⁹×8¹⁰⁰⁰
（4）（a+4）（a-4）-（a-1）²．

Answer 1

分析：（1）第一项利用零指数幂法则，第二项利用负指数幂法则，第三项根据-1的偶次幂为1计算后即可得到结果；
（2）先根据积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式法则进行计算即可；
（3）把原式的8¹⁰⁰⁰变形为8⁹⁹⁹×8，然后逆用积的乘方法则计算即可；
（4）第一项根据平方差公式计算，第二项根据完全平方公式计算，合并后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

-1=-

1

4

；

（2）原式=-8x³•3xy²=-24x⁴y²；

（3）原式=（-0.125）⁹⁹⁹×8⁹⁹⁹×8=（-0.125×8）⁹⁹⁹×8=-1×8=-8；    
  
（4）原式=a²-16-（a²-2a+1）=a²-16-a²+2a-1=2a-17．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：零指数幂，负指数幂，完全平方公式，平方差公式，积的乘方，熟练掌握公式和法则是解本题的关键．