Question

因式分解
（1）x⁴-2x³+x²                        
（2）4x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x²，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）x⁴-2x³+x²，
=x²（x²-2x+1），
=x²（x+1）²；

（2）4x²（x-y）+（y-x），
=（x-y）（4x²-1），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．