题目内容
如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE，AC∥DF．分析：根据全等三角形△ABC≌△DEF（SSS）的对应角相等证得∠B=∠E，∠1=∠2，然后由“内错角相等，两直线平行”证得结论．
解答：
证明：如图，∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，∠1=∠2，
∴AB∥DE，AC∥DF．
证明：如图，∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，∠1=∠2，
∴AB∥DE，AC∥DF．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．解题的关键是证得内错角相等：∠B=∠E，∠1=∠2．
练习册系列答案
相关题目
BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
如图，点A的坐标为（2| 2 |
| A、（0，0） | ||||||||
B、(
| ||||||||
| C、（1，1） | ||||||||
D、(
|
12、如图，点O到直线l的距离为3，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则该圆的半径r的取值范围是