Question

已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点。
（1）当OP为何值时，∠APB=90°；
（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）。
（参考数据si50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

Answer 1

解：（1）连结OA，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠PAO=90°，∠APO=∠BPO，
∵∠APB=90°，
∴∠APO=45°，
∴∠AOP=45°，
∴OA=PA=8，
∴OP=；
（2）连结OA，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠APO=∠BPO=∠APB=25°，
∵，
∴。