题目内容

半径为R的圆内接正n边形的周长是________．

nR2sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$
分析：用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．
解答：半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin $\text{[math]}$ ，
边心距为Rcos $\text{[math]}$ ，
则正n边形的面积为=n• $\text{[math]}$ •2Rsin $\text{[math]}$ •Rcos $\text{[math]}$ =nR2sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ ．
故答案为：nR2sin $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．

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