Question

6、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　）

A、AF平分BC

B、AF平分∠BAC

C、AF⊥BC

D、以上结论都正确

Answer 1

分析：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、H，由角平分线的性质可得出EF=GF=HF，再根据角平分线的判定定理可得出AF平分∠BAC．

解答：解：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、H，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，
∴EF=GF，GF=HF，
∴EF=HF，
∴AF平分∠BAC．
故选B．

点评：本题考查的是角平分线的性质及判定定理，解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等．