Question

如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：先根据AB为圆O的直径，弦CD⊥AB可知CD=2CE，再根据OC=5，AE=2可求出OE的长，利用勾股定理可求出CE的长，进而可求出答案．
解答：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE，
∵OC=5，AE=2，
∴OA=5，
∴OE=OA-AE=5-2=3，
∴CE===4．
∴CD=2CE=8
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，能根据垂径定理得出CD=2CE是解答此题的关键．