Question

函数y=-（x-1）（x-3），请找出当y＞0时，x的取值范围________．

Answer 1

1＜x＜3
分析：令y=0，可求抛物线与x轴的交点横坐标，根据抛物线的开口方向确定y＞0时，x的取值范围．
解答：令y=0，即-（x-1）（x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，
∴当y＞0时，1＜x＜3．
故本题答案为：1＜x＜3．
点评：本题考查了二次函数的性质．抛物线的交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），与x轴的两交点为（x₁，0），（x₂，0）．