Question

（1）计算：-3^-2-

1

2

48

+|-

1

9

|+3cot60° 
（2）已知x=

2

，求

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数和绝对值的含义以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先把后一个分式的分子和分母因式分解，然后进行约分得到原式=

2

x

-

x+1

x

，再通分代值计算即可．

解答：解：（1）原式=-

1

9

-

1

2

×4

3

+

1

9

+3×

3

3

=-

3

；
（2）原式=

2

x

-

(x-1)(x+1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

，
当x=

2

时，原式=

1

2

-1=

2

2

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先通过通分计算括号内的分式加减，再把各分子和分母因式分解，然后进行约分得到最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算得到原分式的值．也考查了负整数指数和绝对值的含义以及特殊角的三角函数值．