题目内容

已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是（　　）
A、
1
2
B、
5
2
C、
7
2
D、
9
2
分析：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点C向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD，计算即可．
解答：解：选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点C向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，
∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD=
1
2
×5×5-
1
2
×5×2-
1
2
×5×2=
5
2
．
故选B．
点评：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．
练习册系列答案
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4、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（　　）
已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）
已知三角形的三个顶点坐标分别是A（-2，-1），B（1，-2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　）
已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是（　　）
已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，4），B（3，6），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=3，这样的点C有
7
7
个．

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