题目内容
关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则满足条件的正整数a个数是
- A.6
- B.7
- C.8
- D.9
C
分析：由方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，求出a的范围，找出满足题意a的值即可．
解答：∵方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，
∴△=64-24（a-6）≥0，
解得：a≤
，
则满足条件的正整数a为1，2，3，4，5，6，7，8，共8个．
故选C
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
分析：由方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，求出a的范围，找出满足题意a的值即可．
解答：∵方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，
∴△=64-24（a-6）≥0，
解得：a≤
，则满足条件的正整数a为1，2，3，4，5，6，7，8，共8个．
故选C
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
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