题目内容
如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请问：BE与CD相等吗？为什么？
BE与CD相等，
证明：在△ADB和△ACE中，
，
∴△ADB≌△ACE（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD．
分析：先利用“角角边”证明△ADB和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，然后可得BE与CD相等．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，需要熟练掌握．
证明：在△ADB和△ACE中，
，∴△ADB≌△ACE（AAS），
∴AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD．
分析：先利用“角角边”证明△ADB和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，然后可得BE与CD相等．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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22、如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，
如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请问：BE与CD相等吗？为什么？
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